楊振寧在諸多領域做出了杰出貢獻,包括相變理論、玻色子多體問題、1維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴格解,以及超導體磁通量子化的理論解釋等。

首先,是相變理論方面。

楊振寧在統(tǒng)計力學領域有著深厚的研究基礎,他致力于對具有物理現(xiàn)實基礎的普遍模型進行嚴格求解與分析。1952年,他與合作者共同發(fā)表了三篇關于相變的重要論文,其中的單位圓定理尤為突出,指出吸引相互作用的格氣模型的巨配分函數(shù)的零點位于復平面上的單位圓上。

其次,是玻色子多體問題。

出于對液氦超流現(xiàn)象的興趣,楊振寧在1957年左右與合作者發(fā)表了一系列關于稀薄玻色子多體系統(tǒng)的論文。他與黃克孫、Luttinger合作,將贗勢法引入該領域。在與李政道合作期間,他們首先用雙碰撞方法得到了正確的基態(tài)能量修正,隨后又用贗勢法得到了相同的結果。其中,他們發(fā)現(xiàn)的平方根修正項在冷原子物理學的發(fā)展中得到了實驗證實。

再者,是1維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴格解。

1969年,楊振寧與楊振平共同將1維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子問題推廣到有限溫度情況,這是歷史上首次得到的有相互作用的量子統(tǒng)計模型在有限溫度（T>0）的嚴格解。這一模型和結果后來在冷原子系統(tǒng)中得到了實驗實現(xiàn)和驗證。

此外,是超導體磁通量子化的理論解釋。

1961年,通過與Fairbank實驗組的密切合作,楊振寧和Byers從理論上解釋了該實驗組發(fā)現(xiàn)的超導體磁通量子化現(xiàn)象。他們證明了電子配對即可導致觀測到的現(xiàn)象,無需引入新的電磁場基本原理,并糾正了London推理的錯誤。在這個過程中,他們將規(guī)范變換技巧應用于凝聚態(tài)系統(tǒng)中,這一方法后來在超導、超流、量子霍爾效應等問題的研究中得到了廣泛應用。

最后,是非對角長程序的概念提出。

1962年,楊振寧提出了“非對角長程序”的概念,這一概念統(tǒng)一刻畫了超流和超導的本質,并深入探討了磁通量子化的根源。它是當代凝聚態(tài)物理的一個關鍵概念。1989到1990年,楊振寧在高溫超導密切相關的Hubbard模型中找到了具有非對角長程序的本征態(tài),并與張首晟發(fā)現(xiàn)了其SO（4）對稱性。