一般而言,形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數(shù)）的函數(shù)被定義為二次函數(shù)。以下是對二次函數(shù)相關知識點的以供大家參考。

初中二次函數(shù)求根公式

二次函數(shù)的求根公式為：x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

證明過程如下：求解ax^2+bx+c = 0 的根。

首先進行移項操作,

得到ax^2+bx = -c

接著兩邊同時除以a,然后進行配方,

得到x^2+(b/a)x + (b / 2a)2 = -c/a + (b / 2a)2

進一步化簡為[x + b/(2a)]2 = [b2 - 4ac]/(2a)2

最后兩邊開平方根,解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),a≠0)

頂點式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P(h,k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]

需要注意的是,任何二次函數(shù)的解析式都可以轉化為一般式或頂點式,但并非所有的二次函數(shù)都可以表示為交點式。只有當拋物線與x軸有交點,即b2-4ac≥0時,拋物線的解析式才可以用交點式表示。二次函數(shù)解析式的這三種形式可以相互轉化。