此處應用了三角函數的公式：sin75°等于sin（45°+30°）,展開后為sin45°cos30°加上sin30°cos45°,計算結果為（√6+√2）/4。類似地,sin15°等于sin（45°-30°）,展開后為sin45°cos30°減去sin30°cos45°,結果為（√6-√2）/4。

三角函數記憶口訣

三角函數屬于函數范疇,需關注象限、符號及坐標。函數圖像與單位圓相關,周期、奇偶性和增減性均有所體現。

同角關系至關重要,化簡和證明過程均需運用。正六邊形頂點處,弦切割值從上至下排列；

中心標記數字一,連接頂點形成三角形。向下三角的平方和,對角處為倒數關系,

頂點處的任意函數值,等于其后面兩根線段的比值。誘導公式實用性強,負值轉正、大角化小,

轉化為銳角便于查表,化簡和證明過程不可或缺。二的一半的整數倍,奇數化余弦、偶數不變,

將其后者視為銳角,符號依據原函數判斷。兩角和的余弦值,可轉化為單角求解,

利用余弦積減去正弦積,通過換角變形運用眾多公式。和差化積需為同名函數,互余角度需變換名稱。

計算證明時優(yōu)先考慮角度,注意函數的結構和名稱,保持基本量不變,將復雜問題簡化為簡單問題。

以逆反原則為指導,進行升冪降次和差積運算。條件等式的證明,可借助方程思想明確思路。

萬能公式獨具特色,首先化為有理式。公式可順用和逆用,靈活運用變形；

一加余弦考慮余弦,一減余弦考慮正弦,冪升一次角減半,升冪降次以其為典范；

三角函數的反函數,實質是求解角度,先求出三角函數值,再判斷角的取值范圍；

借助直角三角形,形象直觀地進行換名,簡單的三角方程,化為最簡形式后求解集。