二倍角公式及半角公式
2020-01-07 14:30:07文/葉丹正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1?2sin^2α；cos2α=cos^2α?sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
二倍角公式推導(dǎo)公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推導(dǎo)：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價(jià)：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1?2sin^2α
3.cos2α=cos^2α?sin^2α
推導(dǎo)：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
推導(dǎo)：
tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]
半角公式有哪些
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