圓與圓的位置關(guān)系

2020-03-19 15:59:36文/崔涵

圓與圓的位置關(guān)系：外離、相切(內(nèi)切和外切)、相交、內(nèi)含。在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。

圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法

一、設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d。

則有以下五種關(guān)系：

1、d>R+r 兩圓外離; 兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

2、d=R+r 兩圓外切; 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

3、d=R-r 兩圓內(nèi)切; 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

4、d＜R-r 兩圓內(nèi)含;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之差。

5、d＜R+r 兩園相交;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之和。

二、圓和圓的位置關(guān)系，還可用有無公共點來判斷：

1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。

2、有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。

3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

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