射影定理是哪年級(jí)學(xué)的

2020-03-16 13:53:41文/葉丹

射影定理是初三數(shù)學(xué)學(xué)的。射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。

射影定理是哪年級(jí)學(xué)的

直角三角形射影定理

射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理。

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：

直角三角形

BD2=AD·CD

AB2=AC·AD

BC2=CD·AC

此外，當(dāng)這個(gè)三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB時(shí)也成立。

任意三角形射影定理

任意三角形射影定理又稱“第一余弦定理”：

任意三角形

△ABC的三邊是a、b、c，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，則有

a=b·cosC+c·cosB，

b=c·cosA+a·cosC，

c=a·cosB+b·cosA。

注：以“a=b·cosC+c·cosB”為例，b、c在a上的射影分別為b·cosC、c·cosB，故名射影定理。

推薦閱讀

點(diǎn)擊查看高中數(shù)學(xué) 更多內(nèi)容