4又2分之1用小數(shù)表示為4.5。類似這樣的分?jǐn)?shù)，分為有理分?jǐn)?shù)和無(wú)理分?jǐn)?shù)；有理分?jǐn)?shù)可除盡，能直接化為小數(shù)。

有理數(shù)

有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)（rational number）。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱為無(wú)理數(shù)。

有理數(shù)的除法運(yùn)算

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

注意：零除以任意一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。

零不能做除數(shù)和分母。

有理數(shù)的除法與乘法是互逆運(yùn)算。

在做除法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除。若在算式中帶有帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。若不能整除，則除法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。