兩條平行直線距離公式：若兩直線分別為Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，則距離為|C1-C2|/√ (A2+B2)。

兩條平行直線間的距離

定義

兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間上午公垂線段的長(zhǎng)。夾在兩條平行直線間公垂線段的長(zhǎng)處處相等。

公式

若兩直線分別為Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，則距離為|C1-C2|/√ (A2+B2)。

判斷兩條直線平行的方法

1.同位角相等，兩直線平行。

2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4.平面內(nèi)永不相交的兩直線平行。

5.平面內(nèi)等距的兩條直線平行。

6.在直角坐標(biāo)系中，斜率相等或同時(shí)不存在的兩直線平行。

兩條直線相互垂直的條件

兩條直線在同一平面內(nèi)

1、如果斜率為k1和k2，那么這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=－1

2、如果一直線不存在斜率，則兩直線垂直時(shí)，一直線的斜率必然為零。

3、兩直線垂直的充要條件是：A1A2+B1B2=0.

如果是幾何，那就證明兩條線所形成的角是90度、勾股定理或是圓周角的性質(zhì)。

不在同一平面內(nèi)

1、兩直線經(jīng)過(guò)平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。

2、線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線， 一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊。

3、三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過(guò)這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

4、三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。