(1/2)*x^(-1/2)。因為√x=x^(1/2)，可以看成是指數(shù)為1/2的指數(shù)函數(shù)。套用求導(dǎo)公式：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根號x的導(dǎo)數(shù)是(1/2)*x^(-1/2)。

導(dǎo)數(shù)意義

設(shè)函數(shù)y=f（x）在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)y=f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)記作①

②

③

即

需要指出的是：

兩者在數(shù)學(xué)上是等價的。

導(dǎo)函數(shù)

如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)值，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導(dǎo)數(shù)。