三角函數(shù)的周期T=2π/ω。完成一次振動所需要的時(shí)間，稱為振動的周期。若f(x)為周期函數(shù)，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數(shù)l，稱為f(x)的（基本）周期。

三角函數(shù)的周期通式的表達(dá)式

正弦三角函數(shù)的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函數(shù)的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函數(shù)的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函數(shù)的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的條件下：A:表示三角函數(shù)的振幅；三角函數(shù)的周期T=2π/ω；三角函數(shù)的頻率f=1/T:

wx+t表示三角函數(shù)的相位；t表示三角函數(shù)的初相位。

三角函數(shù)推導(dǎo)方法

定名法則

90°的奇數(shù)倍+α的三角函數(shù)，其絕對值與α三角函數(shù)的絕對值互為余函數(shù)。90°的偶數(shù)倍+α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)絕對值相同。也就是“奇余偶同，奇變偶不變”。

定號法則

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數(shù)的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或?yàn)椤捌孀兣疾蛔?，符號看象限”）?/p>

在Kπ/2中如果K為偶數(shù)時(shí)函數(shù)名不變，若為奇數(shù)時(shí)函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負(fù)號看原函數(shù)中α所在象限的正負(fù)號。關(guān)于正負(fù)號有個(gè)口訣；一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正?；蚝唽憺椤癆STC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot的正值斜著。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇數(shù)倍，所以應(yīng)取余函數(shù)；定號：將α看做銳角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，余弦為負(fù)。所以sin（90°+α）=cosα,cos（90°+α）=-sinα這個(gè)非常神奇，屢試不爽~

還有一個(gè)口訣“縱變橫不變，符號看象限”，例如：sin（90°+α），90°的終邊在縱軸上，所以函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。