以e為底的運(yùn)算法則有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^(lnx)=x、（5）de^x/dx=e^x等。

運(yùn)算法則

（1）lne=1

（2）lne^x=x

（3）lne^e=e

（4）e^(lnx)=x

（5）de^x/dx=e^x

（6）dlnx/dx=1/x

（7）∫e^xdx=e^x+c

（8）∫xe^xdx=xe^x-e^x+c

（9）e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^xsinx)/dx=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

對數(shù)公式

對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

推導(dǎo)公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求導(dǎo)數(shù)

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a為底數(shù)，x為真數(shù)；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e時有

(logex)'=(lnx)'=1/x