sin(x),cos(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椤?1,1〕；tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ，值域?yàn)镽；cot(x)的定義域?yàn)閤不等于kπ,值域?yàn)镽；y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域?yàn)閇c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]。

定義

三角函數(shù)（也叫做“圓函數(shù)”）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

定義域和值域

sin(x),cos(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椤?1,1〕

tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ，值域?yàn)镽

cot(x)的定義域?yàn)閤不等于kπ,值域?yàn)镽

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域?yàn)閇c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]

記憶口訣

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；

一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。