兩點(diǎn)式方程公式及推導(dǎo)
2019-11-28 14:21:45文/張敏兩點(diǎn)式是直線方程的一種表達(dá)形式，是解析幾何直線理論的重要概念，直線方程常用的表達(dá)形式主要有點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式。
直線方程常用的表達(dá)形式
點(diǎn)斜式（用于已知斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)）
斜截式（用于已知斜率和y軸截距）
兩點(diǎn)式（用于已知兩點(diǎn)坐標(biāo)）
截距式（用于已知所有截距）
兩點(diǎn)式推導(dǎo)
我們知道，通過(guò)兩不同點(diǎn)的直線有且只有一條。設(shè)兩個(gè)不同的點(diǎn)
決定唯一的一條直線l，此時(shí)我們可以取該直線的方向向量
從而直線l的方程可以表示為
此方程稱為直線的兩點(diǎn)式方程。此式也可用行列式的形式表現(xiàn)為
例如，過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，7）的直線方程可以用兩點(diǎn)式表示為：
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