高斯定理數(shù)學(xué)公式

2019-12-02 10:49:14文/張敏

高斯定理數(shù)學(xué)公式是：∮F·dS=∫(▽·F)dV。高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系。

高斯定理數(shù)學(xué)公式

設(shè)空間有界閉合區(qū)域Ω，其邊界?Ω為分片光滑閉曲面。函數(shù)P（x,y,z）,Q（x,y,z）.R（x,y,z）及其一階偏導(dǎo)數(shù)在Ω上連續(xù)，那么

或記作：

其中?Ω的正側(cè)為外側(cè)，cosα，cosβ，cosγ為?Ω的外法向量的方向余弦。

即矢量穿過任意閉合曲面的通量等于矢量的散度對(duì)閉合面所包圍的體積的積分。它給出了閉曲面積分和相應(yīng)體積分的積分變換關(guān)系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究場(chǎng)的重要公式之一。

高斯定理

高斯定理也稱為高斯公式，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。

在靜電學(xué)中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場(chǎng)在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系。

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