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積分中值定理的證明

2019-12-07 09:05:26文/葉丹

積分中值定理的證明:設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且最大值為M,最小值為m,最大值和最小值可相等。由估值定理及連續(xù)函數(shù)的介值定理可證明積分中值定理。

積分中值定理的證明

定理證明

積分中值定理的證明

什么叫定積分中值定理

如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則在積分區(qū)間[a,b]上至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ,使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a).(a≤ξ≤b)。

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