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雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離

2019-12-08 14:39:03文/張敏

雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離是：半虛軸=b。如果曲線上的一點(diǎn)沿著趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，該點(diǎn)與某條直線的距離趨于零，則稱(chēng)此條直線為曲線的漸近線。

雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離

推導(dǎo)過(guò)程

焦點(diǎn)的坐標(biāo)為C(±c,0),漸近線的方程為：y=±bx/a，即ay±bx=0。

則焦點(diǎn)到漸近線的距離d為：

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b

雙曲線焦點(diǎn)弦公式

雙曲線

(1)焦點(diǎn)弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB為雙曲線的焦點(diǎn)弦，M(x,y)為AB中點(diǎn)，則L=-2a±2ex

(2)設(shè)直線：與雙曲線交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K，則|P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}

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