絕對值方程主要解法有三種，即零點分段法、平方法、幾何意義法。絕對值方程屬于代數(shù)方程的一種，但可以與無理方程、分式方程結合。

求解方法

零點分段法

求出使絕對值內代數(shù)式值為零的方程的解。

將所有解由小到大依次排好。

將未知數(shù)分類討論。

解出每種情況的解。

驗根，得解。

舉例

解方程：|x+1|+|x+2|=4.

解：①當x≤-2時，x+1<0，x+2≤0，

則-(x+1)-(x+2)=4，

解得x=-3.5≤-2，成立

平方法

等式兩邊平方，去絕對值。

解方程。

舉例

解方程：|x+2|=|x-1|.

解：兩邊平方，得（x+2)2=(x-1)2，

解得x=-0.5.

所以原方程的解為x=-0.5。

結論

絕對值

絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。

在數(shù)學中，絕對值或模數(shù)|x|的非負值，而不考慮其符號，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示負x（在這種情況下-x為正），|0|=0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認為是與零的距離。

絕對值方程

絕對值符號中含有未知數(shù)的方程叫做絕對值方程。絕對值方程屬于代數(shù)方程的一種，但可以與無理方程、分式方程結合。

絕對值方程主要解法有三種，即零點分段法、平方法、幾何意義法。