步驟：化為一般形式，也就是ax2+bx=c=0的形式；將二次項系數(shù)化為1；將常數(shù)項移到等號右面，也就是移項；兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，并組成完全平方公式；開平方；算出x的值。

步驟

第一步：把原方程化為一般式

把原方程化為一般形式，也就是aX2+bX+c=0（a≠0）的形式。

第二步：系數(shù)化為1

把方程的兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊。

第三步：把方程兩邊平方

將方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)項。

第四步：開平方求解

進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負(fù)數(shù)，則方程有一對共軛虛根。

例題解析

y=2x2-12x+7

=2(x2-6x+3.5)——提出二次項系數(shù)“2”

=2(x2-6x+9+3.5-9)——-6的一半的平方是9，加上9再在后面減掉

=2[(x-3)2-5.5]——x2-6x+9是完全平方，等于(x-3)2

=2(x-3)2-11——二次項系數(shù)再乘進(jìn)來

所以該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（3,-11）。

y=ax2+bx+c

=a(x2+bx/a)+c

=a[x2+bx/a+(b/2a)2-(b/2a)2]+c

=a[x+(b/2a)]2-a(b/2a)2+c

=a[x+(b/2a)]2-b2/4a+c

=a[x+(b/2a)]2+(4ac-b2)/4a