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arccotx的導(dǎo)數(shù)

2020-01-14 09:20:20文/葉丹

arccotx的導(dǎo)數(shù)=-1/（1+x2）。求導(dǎo)數(shù)時，按復(fù)合次序由最外層起，向內(nèi)一層一層地對中間變量求導(dǎo)數(shù)，直到對自變量求導(dǎo)數(shù)為止。

arccotx的導(dǎo)數(shù)

arccotx導(dǎo)數(shù)證明過程

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)

arccotx=y,即x=coty，左右求導(dǎo)數(shù)則有

1=-y'*csc2y

故y'=-1/csc2y=-1/(1+cot2y)=-1/（1+x2）。

反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

1、反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x2)

2、反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x2)

3、反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x2)

4、反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x2)

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