正切函數(shù)定義域

2020-01-14 11:28:03文/張敏

正切函數(shù)定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域：R最值：無最大值與最小值零值點：(kπ,0)周期：kπ,k∈Z增區(qū)間:{x|(-π/2)+kπ<x<(π/2)+kπ,k∈Z}。

正切函數(shù)定義域

正切函數(shù)的性質(zhì)

1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：實數(shù)集R。

3、奇偶性：奇函數(shù)。

4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函數(shù)。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|來求）。

6、最值：無最大值與最小值。

7、零點：kπ,k∈Z。

8、對稱性：無軸對稱：無對稱軸中心對稱：關(guān)于點(kπ/2+π/2,0)對稱（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點呈中心對稱。

10、圖像（如圖所示）實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z）都是它的對稱中心。

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