子集與真子集的區(qū)別與關(guān)系

2020-02-03 13:18:10文/葉丹

子集是包括本身的元素的集合，真子集是出本身的元素的集合。子集:集合A范圍大于或等于集合B，B是A的子集;真子集:集合A范圍比B大，B是A的真子集。

如何區(qū)別子集與真子集

子集是一個數(shù)學(xué)概念，如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，則任意a∈A，a∈B。

那么集合A稱為集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。

而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。

二者的區(qū)別

兩者的包含范圍不同。

子集比真子集范圍大，子集里可以有全集本身，真子集里沒有，還有，要注意非空真子集與真子集的區(qū)別，前者不包括空集，后者可以有。

舉例說明，比如全集I為{1，2，3}，

它的子集為{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加個空集；

而真子集為{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加個空集，不包括全集I本身。

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