分段函數(shù)是初等函數(shù)嗎

2020-02-12 13:53:46文/張敏

分段函數(shù)一般說來不是初等函數(shù)。初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次代數(shù)運(yùn)算及函數(shù)復(fù)合構(gòu)成的、用一個解析式表示的函數(shù)叫做初等函數(shù)。

怎么判斷分段函數(shù)是不是初等函數(shù)

判斷：分段函數(shù)，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數(shù)可以用一個式子表示出來。

初等函數(shù)：包括代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)。初等函數(shù)是實變量或復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算（有理運(yùn)算）及有限次復(fù)合后所構(gòu)成的函數(shù)類。這是分析學(xué)中最常見的函數(shù)，在研究函數(shù)的一般理論中起重要作用。

所謂初等函數(shù)就是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合而成的函數(shù)。

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