素數(shù)是什么意思

2020-04-05 10:47:34文/劉思琪

素數(shù)又稱質數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)，否則稱為合數(shù)。

素數(shù)是什么意思

素數(shù)

根據(jù)算術基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個素數(shù)，要么可以寫成一系列素數(shù)的乘積；而且如果不考慮這些素數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的素數(shù)是2。

素數(shù)的性質

（1）素數(shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

（2）初等數(shù)學基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素數(shù)，要么可以分解為幾個素數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）素數(shù)的個數(shù)是無限的。

（4）素數(shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

（5）若n為正整數(shù)，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個素數(shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個素數(shù)。

（7）若素數(shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素數(shù)，則p>n/2。

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