前提是必要條件還是充分條件

2020-07-17 10:52:53文/王君婷

必要條件。必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。如果沒(méi)有A，則必然沒(méi)有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說(shuō)A是B的必要條件。

前提是必要條件還是充分條件

假設(shè)A是條件，B是結(jié)論（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A?B)（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B?A)（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件（x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)時(shí)，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）a、b一正一負(fù)推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負(fù)，則a、b一正一負(fù)和ab<0互為充要條件。

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