等腰梯形的兩個(gè)底角相等嗎

2020-08-11 14:03:25文/葉丹

這句話是錯(cuò)的。理由是等腰梯形的底角分上底角和下底角。等腰梯形的上底角不等于下底角。正確的表述應(yīng)該是：根據(jù)等腰梯形的特征看，等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等。

等腰梯形的兩個(gè)底角相等嗎

一、等腰梯形的判定

以下判定可作為定理使用：

一組對(duì)邊相等且不平行，另一組對(duì)邊平行的四邊形是等腰梯形。

同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

兩腰相等的梯形是等腰梯形。

以下判定不作為定理使用：

對(duì)角線相等且能形成兩個(gè)等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。

二、等腰梯形常用輔助線

一些平面幾何問(wèn)題中，常用于等腰梯形的輔助線如圖4所示。

平移一腰到梯形內(nèi)；

平移一腰到梯形外；

作等腰梯形的對(duì)角線；

過(guò)中點(diǎn)平移兩腰；

平移一條對(duì)角線；

過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線；

過(guò)上底兩點(diǎn)向下底兩點(diǎn)做垂線；

頂點(diǎn)連一腰的中點(diǎn)并延長(zhǎng)；

延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)；

三、等腰梯形的性質(zhì)：

1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對(duì)角線相等。

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