久久成人影片av福利在线|国产人成视频在线观看免费|欧洲黄色A级片亚洲一区区|欧美一二三区视频|日本免费的黄色三级片|成人黄色无码网站|亚洲先锋影院A性电影|少妇无玛影片在线看黄片网站|亚洲AV无码成人精品区丝袜|亚洲色情视频在线免费观看

高三網(wǎng) 試題庫(kù) 作文庫(kù) 大學(xué)庫(kù) 專(zhuān)業(yè)庫(kù)

當(dāng)前位置： 高三網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) > 正文

切割線(xiàn)定理怎么證明

2020-09-30 16:11:59文/葉丹

切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。切割線(xiàn)定理的推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。

切割線(xiàn)定理怎么證明

切割線(xiàn)定理的證明

定理

設(shè)ABP是⊙O的一條割線(xiàn)，PT是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，則PT2=PA·PB。

證明：連接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT2=PB·PA。

割線(xiàn)定理

割線(xiàn)定理，指的是從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的距離的積相等。割線(xiàn)定理為圓冪定理之一。

文字表達(dá)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的距離的積相等。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：從圓外一點(diǎn)L引兩條割線(xiàn)與圓分別交于A.B.C.D 則有 LA·LB=LC·LD=LT2。

幾何語(yǔ)言：∵割線(xiàn)LDC和LBA交于圓O于ABCD點(diǎn)

∴LA·LB=LC·LD=LT2

如圖所示。(LT為切線(xiàn)）

定理

推薦閱讀

點(diǎn)擊查看 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 更多內(nèi)容