本文給大家整理了高中必修一數(shù)學(xué)的部分重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，一起看一下具體內(nèi)容吧，希望對(duì)各位同學(xué)有幫助。

高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性

(2)元素的互異性

(3)元素的無(wú)序性

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N*或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實(shí)數(shù)集：R

1)列舉法：{a，b，c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2}，{x|x-3>2}

3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分；

(2)A與B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA。

2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

3.子集個(gè)數(shù)：

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

三、集合的運(yùn)算

由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集，記作A∩B(讀作‘A交B’)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集，記作：A∪B(讀作‘A并B’)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B})

數(shù)學(xué)必修一幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

1.棱柱：

幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

2.棱錐

幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

3.棱臺(tái)：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)。

4.圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成。

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

5.圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成。

幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

6.圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成。

幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

7.球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。

幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

二、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法

斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；

②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。

二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

一、二次函數(shù)的性質(zhì)

（1）二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

（2）二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越??；|a|越小，則拋物線的開口越大。

（3）一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。

（4）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0, c）

二、二次函數(shù)的表達(dá)式

一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k)

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于（x?，0)和(x?，0)