互質(zhì)數(shù)為數(shù)學中的一種概念，即兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。下面是小編整理的詳細內(nèi)容，一起來看看吧！

互質(zhì)數(shù)概念

互質(zhì)數(shù)為數(shù)學中的一種概念，即兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)具有以下定理：

（1）兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)；舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù)；

（2）多個數(shù)的若干個最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；

（3）兩個不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

（4）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，這兩個數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個合數(shù)互質(zhì)；

（5）任何相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)；

（6）任取出兩個正整數(shù)他們互質(zhì)的概率（最大公約數(shù)為一）為6/π^2。

互質(zhì)數(shù)分辨方法

（1）相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如49與51。

（2）兩個相差4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如49與53。

（3）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與91。

（4）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如7和16。

（5）1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。