點(diǎn)法式方程公式是什么

2020-10-20 09:16:47文/葉丹

平面π上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程。而坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在π上。于是這個(gè)方程就是過點(diǎn)且與向量垂直的平面π的方程，稱為平面的點(diǎn)法式方程。

點(diǎn)法式方程公式是什么

什么是點(diǎn)法式方程

點(diǎn)法式是通過平面的一個(gè)法向量和平面的一個(gè)點(diǎn)來確定一個(gè)平面的

法向量是與這個(gè)平面所有向量垂直的向量

那么要求法向量就相當(dāng)簡單

我們只需要取這個(gè)平面上的兩個(gè)向量a,b

由于垂直向量點(diǎn)乘為0

我們可以列出方程組

an=0

bn=0

兩個(gè)式子就可以解出法向量n=(p,q,t)

然后我們知道一個(gè)點(diǎn)A(l,o,c)

根據(jù)點(diǎn)法式的原形得出平面方程

p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0

一張平面π可以由π上任意一點(diǎn)和垂直于π的任意一個(gè)向量完全確定。垂直于π的任意向量稱為π的法向量。

點(diǎn)法式方程公式

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