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倒數(shù)的定義及與相反數(shù)的區(qū)別

2020-10-23 10:36:57文/張敏

兩個實數(shù)的乘積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。如:二乘以二分之一等于一,則二是二分之一的倒數(shù),二分之一也是二的倒數(shù)。

倒數(shù)的定義及與相反數(shù)的區(qū)別

倒數(shù)

倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù),記為1/x,過程為“乘法逆”,除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù), 分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù),0沒有倒數(shù)。

倒數(shù)一般可用來表示數(shù)字的乘法逆,一般在各種數(shù)域如:有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù),以及模n的同余類所構成的乘法群中使用。

在復數(shù)域(實數(shù)域)中,每個除了0以外的復數(shù)(實數(shù))都存在倒數(shù):只要用某個數(shù)自身除1(也就是說用1除以某個數(shù)),即可得到它的倒數(shù)。

倒數(shù)和相反數(shù)的區(qū)別

(1)定義不同:

倒數(shù):兩個數(shù)相乘得一,稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);相反數(shù):兩個數(shù)符號相反,相加得零,成這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

(2)特例不同:

0沒有倒數(shù),0有相反數(shù),0的相反數(shù)是0。

(3)符號不同:

一個數(shù)的倒數(shù)和它本身符號相同,一個數(shù)的相反數(shù)和它本身符號相反。

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