行列式的性質(zhì)是什么

2020-10-29 15:13:24文/鐘詩賀

行列式是數(shù)學(xué)里面非常重要的一個概念，那么行列式的性質(zhì)有哪些呢？下面小編為大家詳細盤點一下相關(guān)信息，供大家參考。

行列式的性質(zhì)

行列式的性質(zhì)有哪些

(1) 行列式行列互換,其值不變；

(2) 互換兩行(列),行列式的值變號;

(3) 某行(列)有公因子,可將公因子提出;

(4) 某行(列)的每個元素為兩數(shù)之和,可以將行列式拆為兩個行列式之和;

(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不變.

(6) 兩行(列)成比例,其值為零;

若能把一個行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。

化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺接嬎愕囊环N方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計算。

原則上，每個行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對于階數(shù)高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。

推薦閱讀

點擊查看高中數(shù)學(xué) 更多內(nèi)容