sin(18°)=(√5-1)/4≈0.309。正弦，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

sin18度等于多少

解法1.令x=18°

∴cos3x=sin2x

∴4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx

∵cosx≠0

∴4(cosx)^2-3=2sinx

∴4sinx2+2sinx-1=0,

又0<sinx<1

∴sinx=(√5-1)/4

即sin18°=(√5-1)/4.

解法2.作頂角為36°、腰長為1的等腰三角形ABC,BD為其底角B的平分線，設(shè)AD=x

則AD=BD=BC=x,DC=1-x.

由相似三角形得：x2=1-x

∴x=(√5-1)/2

∴sin18°=x/2=(√5-1)/4.

正弦函數(shù)相關(guān)公式

平方和關(guān)系

（sinα）^2+（cosα）^2=1

積的關(guān)系

sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）

cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）

tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)

倒數(shù)關(guān)系

tanα×cotα=1

sinα×cscα=1

cosα×secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

和角公式

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α±β)=cosαcosβ?sinβsinα

tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1?tanαtanβ)

倍角半角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

sin(3α)=3sinα-4sin&sup3;(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

由泰勒級數(shù)得出

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

級數(shù)展開

sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞)

導(dǎo)數(shù)

（sinx）'=cosx

（cosx)'=﹣sinx