可去間斷點(diǎn)怎么判斷

2020-11-11 11:29:13文/鐘詩賀

其實(shí)就是看看x等于什么的時(shí)候，分子分母的極限同時(shí)為0，就有可能是可去間斷點(diǎn)。單獨(dú)分子極限為0，分母極限不為0；或者單獨(dú)分母極限為0，分子極限不為0的點(diǎn)，都不可能是可去間斷點(diǎn)。

可去間斷點(diǎn)怎么判斷

知識拓展

設(shè)f(x)在Xo的某一去心鄰域內(nèi)有定義，且Xo是函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)，那么如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱Xo為f(x)的第一類間斷點(diǎn)。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)（或f(Xo)無定義）,則稱Xo為f(x)的可去間斷點(diǎn)。

可去間斷點(diǎn)可以用重新定義Xo處的函數(shù)值使新函數(shù)成為連續(xù)函數(shù)

可去間斷點(diǎn)是左極限和右極限存在但是該點(diǎn)沒有定義又稱為可補(bǔ)間斷點(diǎn)

可去間斷點(diǎn)就是左極限=右極限，但是不=該點(diǎn)的函數(shù)值，或者在該點(diǎn)沒有定義。

因此，可去間斷點(diǎn)是不連續(xù)的。

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