二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。

二元一次方程組解法

消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步驟是：

1.選一個系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式；

2.將y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，從而將另一個方程變成一元一次方程；

3.解這個一元一次方程，求出x或y值；

4.將已求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一個未知數(shù)；

5。把求得的兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程的解。

2）加減消元法

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），則可直接相減（或相加），消去一個未知數(shù)；

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；

③解這個一元一次方程；

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡單的方程，求另一個未知數(shù)的值；

⑤把求得的兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程組的解。

換元法

例，（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

設(shè)參數(shù)法

例，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

二元一次方程組練習(xí)題

1.2x+9y=81

3x+y=34

2.9x+4y=35

8x+3y=30

3.7x+2y=52

7x+4y=62

4.4x+6y=54

9x+2y=87

5.2x+y=7

2x+5y=19

6.x+2y=21

3x+5y=56

7.5x+7y=52

5x+2y=22

8.5x+5y=65

7x+7y=203

9.8x+4y=56

x+4y=21

10.5x+7y=41

5x+8y=44