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洛必達(dá)法則怎么用

2020-11-14 09:08:52文/葉丹

洛必達(dá)法則是在一定條件下，通過分子分母分別求導(dǎo)，再求極限，來確定未定式值的方法。兩個(gè)無窮小之比或兩個(gè)無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時(shí)往往需要適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化成可利用極限運(yùn)算法則或重要極限的形式進(jìn)行計(jì)算。

洛必達(dá)法則怎么用

洛必達(dá)法則應(yīng)用條件

在運(yùn)用洛必達(dá)法則之前，首先要完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)。如果這兩個(gè)條件都滿足，接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來解決；如果不確定，即結(jié)果仍然為未定式，再在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。

洛必達(dá)法則的運(yùn)用

當(dāng)分子分母都趨近于0或無窮大時(shí)，如果單純的代入極限值是不能求出極限的，但是直觀的想，不管是趨近于0或無窮大，都會(huì)有速率問題，就是說誰趨近于0或無窮大快一些，而速率可以通過求導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)，所以就會(huì)有洛必達(dá)法則。

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