減函數(shù)減增函數(shù)是什么函數(shù)

2020-11-17 15:30:27文/徐克達(dá)

減函數(shù)減增函數(shù)是減函數(shù)，減函數(shù)是指在定義域內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，隨自變量減小而增大的函數(shù)。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示就是：對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，若任意x1,x2滿足x1,x2∈D，且x1>x2,則有f(x1)＜f(x2)。

（1）增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)；

（2）減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)；

（3）增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)；

（4）減函數(shù)-增函數(shù)=減函數(shù)。

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2 ，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)> f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)，并稱區(qū)間D為遞減區(qū)間。減函數(shù)的圖像從左往右是下降的，即函數(shù)值隨自變量的增大而減小。判斷一個(gè)函數(shù)是否為減函數(shù)可以通過(guò)定義法、圖像法、直觀法或利用該區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)來(lái)判斷。

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