平面法向量的方向怎么判斷

2020-12-04 10:36:35文/丁雪竹

平面法向量一般直接看系數(shù)，面的標(biāo)準(zhǔn)方程是ax+by+cz+d=0。法向量就是（a,b,c）；方向向量一般指的是線的方向向量，線可以由參數(shù)方程構(gòu)成,也可以由2個(gè)面來(lái)表示，線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c，方向向量是(l,m,n)。

平面法向量的方向怎么判斷

平面的法向量確定平面位置的重要向量.指與平面垂直的非零向量，一個(gè)平面的法向量可有無(wú)限多個(gè)，但單位法向量有且僅有兩個(gè)，例如在空間直角坐標(biāo)系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長(zhǎng)度，正負(fù)代表方向。

三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點(diǎn)P處的法線為垂直于該點(diǎn)切平面的向量。法線是與多邊形的曲面垂直的理論線，一個(gè)平面存在無(wú)限個(gè)法向量。在電腦圖學(xué)的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源的濃淡處理，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。如果一個(gè)非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個(gè)平面存在無(wú)數(shù)個(gè)法向量。

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