b),其中f(x)是某個(gè)我們熟悉的函數(shù)。這時(shí)根據(jù)拉格朗日中值定理將f(a)-f(b)寫為f'(ξ)(a-b)的形式,再根據(jù)b<ξ

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拉格朗日中值定理證明不等式

2021-01-06 14:33:31文/丁雪竹

能利用拉格朗日中值定理證明的不等式通常具有一定的形式,比如不等式中含有明顯形如“f(a)-f(b)”的部分(設(shè)a>b),其中f(x)是某個(gè)我們熟悉的函數(shù)。這時(shí)根據(jù)拉格朗日中值定理將f(a)-f(b)寫為f'(ξ)(a-b)的形式,再根據(jù)b<ξ<a估計(jì)f'(ξ)的范圍,一般也就完成了證明。

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