0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),也就是說(shuō)以冪(真數(shù))為自變量,指數(shù)為因變量,底數(shù)為常量的函數(shù),叫對(duì)數(shù)函數(shù)。" />

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logx的導(dǎo)數(shù)

2021-02-22 13:08:38文/葉丹

導(dǎo)數(shù)是1/xlna。一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),也就是說(shuō)以冪(真數(shù))為自變量,指數(shù)為因變量,底數(shù)為常量的函數(shù),叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

logx的導(dǎo)數(shù)

常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)

定義域求解:對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解,除了要注意大于0以外,還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1,如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域,需同時(shí)滿足x>0且x≠1

和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域?yàn)閧x丨x>1/2且x≠1}

值域:實(shí)數(shù)集R,顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界;

定點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)(1,0);

單調(diào)性:a>1時(shí),在定義域上為單調(diào)增函數(shù);

0<a<1時(shí),在定義域上為單調(diào)減函數(shù);

奇偶性:非奇非偶函數(shù)

周期性:不是周期函數(shù)

對(duì)稱性:無(wú)

最值:無(wú)

零點(diǎn):x=1

注意:負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)。

兩句經(jīng)典話:底真同對(duì)數(shù)正,底真異對(duì)數(shù)負(fù)。

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