a的x次方求導公式推導

2021-03-20 11:49:18文/葉丹

求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)，實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。

a的x次方求導公式推導

指數函數的求導公式

(a^x)'=(lna)(a^x)

求導證明：

y=a^x

兩邊同時取對數，得：lny=xlna

兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證。

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步驟：做差—變形—定號—下結論；A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B （A，B大于0）

（2）函數單調性法；

（3）中間值法：要比較A與B的大小，先找一個中間值C，再比較A與C、B與C的大小，由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。

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