f-1(x)是反函數(shù)的意思。反函數(shù)就是自變量與應(yīng)變量互換的函數(shù)，比如說y=x+1和x=y+1就是互為反函數(shù)。有反函數(shù)的函數(shù)必須是單調(diào)的，不然會出現(xiàn)一個x對應(yīng)兩個y。

反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系

關(guān)系是關(guān)于y=x對稱。

理由：

設(shè) x,y在baiy=f(x)上；

于是 x=f-1(y)；

即 （Y,x)在y=f(x)的反函數(shù)上；

易知 (x,y) ,(y,x)關(guān)于原點對稱；

而 (x,y) ,(y,x)有分別zhi在原函數(shù)與反函數(shù)上；

所以整個圖像是關(guān)于y=x對稱的。

反函數(shù)和原函數(shù)之間怎樣轉(zhuǎn)化

1、確定原函數(shù)的值域

2、解方程求出x

3、交換x,y，標(biāo)明定義域。

例如：求函數(shù)y=x^2，x>0的反函數(shù)。

解：因為x>0，所以x^2>0，y>0.

解y=x^2得x=√y.

所以y=x^2,x>0的反函數(shù)為y=√x，x>0.