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弧長公式是什么 如何計算弧長

2021-10-25 15:15:22文/李傲

弧長公式敘述了弧長,即在圓上過兩點的一段弧的長度,與半徑和圓心角的關(guān)系。公式為:l=πrα/180。

弧長公式是什么 如何計算弧長

弧長公式

l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))× r(半徑)

在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

例:半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

約等于0.785

弧長公式推導(dǎo)

弧長的計算公式L=的推導(dǎo)過程:

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR(R為圓的半徑)

所以1°的圓心角所對的弧長是2πR/360,即。

這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是L=n*2πR/360,也就是l=n°πr÷180°。

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