準(zhǔn)對(duì)角矩陣和對(duì)角矩陣的區(qū)別

2022-01-12 09:47:03文/丁雪竹

準(zhǔn)對(duì)角矩陣是以主對(duì)角線為中心的相等大小的分塊方陣不全為0陣,其余均為0陣的矩陣。準(zhǔn)對(duì)角矩陣：準(zhǔn)對(duì)角矩陣時(shí)分塊矩陣概念下的一種矩陣，即分塊后的矩陣為對(duì)角矩陣就稱為準(zhǔn)對(duì)角矩陣。對(duì)角型矩陣是主對(duì)角線上一般不全為0值，其余位置上的元素均為0的方陣。

準(zhǔn)對(duì)角矩陣和對(duì)角矩陣的區(qū)別

準(zhǔn)對(duì)角矩陣(quasi-diagonal matrix)，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，亦稱準(zhǔn)對(duì)角形矩陣，一種特殊矩陣。定義準(zhǔn)對(duì)角矩陣(quasi-diagonal matrix)亦稱準(zhǔn)對(duì)角形矩陣，一種特殊矩陣。即形如的矩陣，其中A是n×n矩陣(i=1,2, … ,l)，通常稱為準(zhǔn)對(duì)角矩陣。

對(duì)角矩陣(diagonal matrix)是一個(gè)主對(duì)角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag(a1，a2,...,an) 。對(duì)角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡(jiǎn)單的一種，值得一提的是：對(duì)角線上的元素可以為 0 或其他值，對(duì)角線上元素相等的對(duì)角矩陣稱為數(shù)量矩陣;對(duì)角線上元素全為1的對(duì)角矩陣稱為單位矩陣。對(duì)角矩陣的運(yùn)算包括和、差運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、同階對(duì)角陣的乘積運(yùn)算，且結(jié)果仍為對(duì)角陣。

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