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兩個(gè)矩陣的內(nèi)積怎么計(jì)算

2022-01-13 16:01:26文/李傲

兩個(gè)任意大小矩陣間的運(yùn)算，每個(gè)元素逐個(gè)與矩陣相乘。矩陣的內(nèi)積參照向量的內(nèi)積的定義是兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)分量乘積之和。內(nèi)積又稱數(shù)量積、點(diǎn)積是一種向量運(yùn)算，但其結(jié)果為某一數(shù)值，并非向量。其物理意義是質(zhì)點(diǎn)在F的作用下產(chǎn)生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

兩個(gè)矩陣的內(nèi)積怎么計(jì)算

點(diǎn)積有兩種定義方式，代數(shù)方式和幾何方式。通過在歐氏空間中引入笛卡爾坐標(biāo)系，向量之間的點(diǎn)積既可以由向量坐標(biāo)的代數(shù)運(yùn)算得出，也可以通過引入兩個(gè)向量的長度和角度等幾何概念來求解。

u的大小、v的大小、u,v夾角的余弦。在u,v非零的前提下，點(diǎn)積如果為負(fù)，則u,v形成的角大于90度；如果為零，那么u,v垂直；如果為正，那么u,v形成的角為銳角。

兩個(gè)單位向量的點(diǎn)積得到兩個(gè)向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個(gè)向量的相似性，利用點(diǎn)積可判斷一個(gè)多邊形是面向攝像機(jī)還是背向攝像機(jī)。

向量的點(diǎn)積與它們夾角的余弦成正比，因此在聚光燈的效果計(jì)算中，可以根據(jù)點(diǎn)積來得到光照效果，如果點(diǎn)積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強(qiáng)。

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