ex的導數(shù)是多少

2022-01-25 17:08:03文/李傲

(e∧x)'＝e∧x。導數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

ex的導數(shù)是多少

ex的導數(shù)的推導方法：

f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x

＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x

＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x

＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x

＝a∧xlna。

即：(a∧x)'＝a∧xlna

特別地，當a＝e時，

(e∧x)'＝e∧x

不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。導數(shù)實質(zhì)上就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。

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