用定義公式去做,不用求左右導數(shù)d,直接求導數(shù): f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/x =lim(x→0)sin(1/x) 而sin(1/x)在x→0的過程中,在±1之間無限震蕩,沒有極限 所以f(x)在x=0點不可導。

左導數(shù)和右導數(shù)怎么求

對式子f(x)求導之后得到導數(shù)為f'(x)，添加dx，即f'(x)dx就是微分。如果是導函數(shù)連續(xù)，則左右導數(shù)一樣；如果存在分段點，絕對值式子等，左右導數(shù)就可能不相等，需要再進行討論。

左右導數(shù)是什么意思

左導數(shù)的意思是：函數(shù)f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內(nèi)有定義，當△x從左側(cè)無限趨近于0時，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左極限存在，那么就稱函數(shù)f(x)在x0點有左導數(shù)，該極限值就是左導數(shù)的值。即指改點領近區(qū)域左邊的導數(shù)。

右導數(shù)的意思是：函數(shù)f(x)在某點x0的某一右半鄰域（x0-d,x0）內(nèi)有定義，當△x從右側(cè)無限趨近于0時，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的右極限存在，那么就稱函數(shù)f(x)在x0點有右導數(shù)，該極限值就是右導數(shù)的值。即指改點鄰近區(qū)域右邊的導數(shù)。