通過matlab軟件自行構(gòu)建任意一個實對稱陣。通過對比矩陣和矩陣的轉(zhuǎn)置是否相等，檢驗這個矩陣是否為是對稱矩陣。調(diào)用eig函數(shù)，能夠直接快速求得矩陣對應的特征值。

矩陣特征值

設A是n階方陣，如果數(shù)λ和n維非零列向量x使關(guān)系式Ax=λx成立，那么這樣的數(shù)λ稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對應于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數(shù)n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數(shù)行列式| A-λE|=0。

設A是數(shù)域P上的一個n階矩陣，λ是一個未知量，系數(shù)行列式|A-λE|稱為A的特征多項式，記|(λ)=|λE-A|，是一個P上的關(guān)于λ的n次多項式，E是單位矩陣。|(λ)=|λE-A|=λn+a1λn-1+…+an= 0是一個n次代數(shù)方程，稱為A的特征方程。特征方程|(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)稱為A的特征根(或特征值)。n次代數(shù)方程在復數(shù)域內(nèi)有且僅有n個根，而在實數(shù)域內(nèi)不一定有根，因此特征根的多少和有無，不僅與A有關(guān)，與數(shù)域P也有關(guān)。