2022四川高考數(shù)學(xué)沖刺試卷

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題）1至2頁，第Ⅱ卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。

注意事項：

1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。

3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。

第I卷（選擇題，共60分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合，，則 

(A)       (B)      (C)       (D)

2．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于

(A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

3．已知函數(shù)，則

(A)    (B)     (C)     (D)

4．為了加強全民愛眼意識，提高民族健康素質(zhì)，1996年，衛(wèi)生部，教育部，團中央等12個部委聯(lián)

合發(fā)出通知，將愛眼日活動列為國家節(jié)日之一，并確定每年的6月6日為“全國愛眼日”．某校高=(1)班有40名學(xué)生，學(xué)號為01到40，現(xiàn)采用隨機數(shù)表法從該班抽取5名學(xué)生參加“全國愛眼日’’宣傳活動．已知隨機數(shù)表中第6行至第7行的各數(shù)如下：

16 22 77 94 39     49 54 43 54 82   17 37 93 23 78   87 35 20 96 43  84 26 34 91 64

84 42 17 53 31     57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

若從隨機數(shù)表第6行第9列的數(shù)開始向右讀則抽取的第5名學(xué)生的學(xué)號是

(A)17              (B)23              (C)35              (D)37

5．  ‘‘”是“直線與圓相切”的

(A)充分不必要條件    (B)必要不充分條件   (C)充要條件   (D)既不充分也不必要條件

6．已知離心率為的雙曲線，與橢圓有公共焦點，則

雙曲線的方程為

(A)(B)(C)(D)

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為

(A)    (B)    (C)      (D)

8．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是．若，則

(A)    (B)    (C)    (D)

9．如圖是某幾何體的三視圖，若三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的表面積為

(A)    (B)    (C)    (D)

10．在平面直角坐標系中，已知直線與曲線為參數(shù)

在第一象限恰有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

11．已知函數(shù)．若，，，則的大小關(guān)系為A

(A)    (B)    (C)    (D)

12．設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是

(A)(B)(C)(D)

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．

13．已知呈線性相關(guān)的變量之間的關(guān)系如下表：

由表中數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為．則當時，的值為        ．

14．函數(shù)的圖象在處的切線方程為        ．

15．已知甲，乙，丙三個人中，只有一個人會中國象棋，甲說：“我會”；乙說：“我不會”；丙說：“甲不會”．如果這三句話只有一句是真的，那么甲，乙，丙三個人中會中國象棋的是        ．

16．已知點在橢圓上，是橢圓的左焦點，線段的中點在圓上．記直線的斜率為，若，則橢圓離心率的最小值為        ．

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）

2019年12月，《生活垃圾分類標志》新標準發(fā)布并正式實施，為進一步普及生活垃圾分類知識，了解居民生活垃圾分類情況，某社區(qū)開展了一次關(guān)于垃圾分類的問卷調(diào)查活動，并對隨機抽取的1000人的年齡進行了統(tǒng)計，得到如下的各年齡段頻數(shù)分布表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

各年齡段頻數(shù)分布表

(I)請補全各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，并求出各年齡段頻數(shù)分布表中的值；

(Ⅱ)現(xiàn)從年齡在段中采用分層抽樣的方法選取5名代表參加垃圾分類知識交流活動，應(yīng)社區(qū)要求，從被選中的這5名代表中任意選2名作交流發(fā)言，求選取的2名發(fā)言者中恰有1名年齡在段中的概率．

18．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取得極值，其中．

(I)求的值；

(Ⅱ)當時，求的最大值．

19.（本小題滿分12分）

如圖①，在菱形中，且，為的中點，將沿折起使，得到如圖②所示的四棱錐．

(I)求證：平面平面；

(Ⅱ)若為的中點，求二面角的余弦值．

20.（本小題滿分12分）

在同—平面直角坐標系中，圓經(jīng)過伸縮變換后，得到曲線．

(I)求曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，連接并延長與曲線相交于點，且．求面積的最大值．

21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

(I)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，試討論的零點個數(shù)；

(Ⅱ)設(shè)．當時，若恒成立，求的取值范圍．

22.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

(I)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ)已知點．若直線與曲線相交于兩點，求的值．