等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。下面就和小編一起來深入了解一下高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列公式吧。

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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列公式

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n.m.p.q均為正整數(shù)

解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式

若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：

S=(a1+an)n÷2

即(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

前n項(xiàng)和公式

注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個(gè)等差中項(xiàng)之和)

等差數(shù)列前N項(xiàng)求和，實(shí)際就是梯形公式的妙用：

上底為：a1首項(xiàng)，下底為a1+(n-1)d，高為n。

即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

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