中國古代數(shù)學(xué)取得的極其輝煌的成就，可以毫不夸張地說，直到明代中葉以前，在數(shù)學(xué)的許多分支領(lǐng)域里，中國一直處于遙遙領(lǐng)先的地位，現(xiàn)在所知道的最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，它們都是公元紀(jì)元前后的作品，到現(xiàn)在已有兩千年左右的歷史了。

在我國古代數(shù)學(xué)著作及作者

一、九章算術(shù)。

《九章算術(shù)》，為《算經(jīng)》十書中重要的一部，是一本綜合性歷史著作，也是當(dāng)時(shí)世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，作者不祥，約成書于公元前一世紀(jì)。

一般情況下，多認(rèn)為它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂，逐漸成為定本，最后經(jīng)西漢的張蒼、耿壽昌，進(jìn)行增補(bǔ)和整理，形成最終版本。

二、周髀算經(jīng)。

《周髀算經(jīng)》，原名《周髀》，是《算經(jīng)》的十書之一，為中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，約成書于公元前一世紀(jì)，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國子監(jiān)明算科的教材之一，故改名為《周髀算經(jīng)》。

三、海島算經(jīng)。

《海島算經(jīng)》，是中國學(xué)者編撰的最早一部測量數(shù)學(xué)著作，為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該書，本為《九章算術(shù)注》之第十卷，題為《重差》，由劉徽于三國魏景元四年（公元263年）編撰。它被稱為實(shí)用三角法的啟蒙著作，只是未涉及三角學(xué)中的正余弦概念。

四、張丘建算經(jīng)。

《張丘建算經(jīng)》，是中國古代數(shù)學(xué)著作，約成書于公元五世紀(jì)，現(xiàn)傳本有九十二問。該書突出的成就，是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的計(jì)算，各種等差數(shù)列問題的解決，及某些不定方程問題求解等。

我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展與成就

中國古代數(shù)學(xué)的萌芽可以追溯到原始公社末期。隨著私有制和貨物交換的興起，數(shù)與形的概念得到進(jìn)一步發(fā)展。在仰韶文化時(shí)期的陶器上，我們可以發(fā)現(xiàn)表示1234的符號(hào)，這標(biāo)志著數(shù)字概念的出現(xiàn)。同時(shí)，人們逐漸用文字符號(hào)替代了結(jié)繩記事的方式。

西安半坡出土的陶器上有等邊三角形和小正方形的圖案，這反映出當(dāng)時(shí)的幾何知識(shí)。人們還發(fā)明了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等工具來進(jìn)行測量和繪圖。根據(jù)《史記·夏本紀(jì)》，夏禹治水時(shí)已經(jīng)使用這些工具，顯示數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。

中國古代數(shù)學(xué)的體系形成于秦漢時(shí)期，這一時(shí)期的中國正經(jīng)歷著社會(huì)和文化的迅速發(fā)展。這一階段的主要特點(diǎn)是算術(shù)成為一門獨(dú)立的學(xué)科，出現(xiàn)了代表作《九章算術(shù)》。

這本著作包括分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、今有術(shù)、開平方與開立方、盈不足術(shù)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法則、勾股形解法等。特別值得一提的是方程組解法和正負(fù)數(shù)運(yùn)算的發(fā)展，這些成就在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中遙遙領(lǐng)先。

中國古代數(shù)學(xué)的成就不僅影響了東亞地區(qū)，還傳播到印度、阿拉伯和歐洲，推動(dòng)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。中國古代數(shù)學(xué)在不同時(shí)期的獨(dú)特貢獻(xiàn)和理論基礎(chǔ)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供了寶貴的歷史遺產(chǎn)。